Logika
Logika matematika adalah cabang logika dan matematika yang
mengandung kajian matematis logika dan aplikasi kajian ini pada
bidang-bidang lain di luar matematika. Logika matematika
berhubungan erat dengan ilmu komputer dan logika filosofis. Tema
utama dalam logika matematika antara lain adalah kekuatan
ekspresif dari logika formal dan kekuatan deduktif
dari sistem pembuktian formal. Logika
matematika sering dibagi ke dalam cabang-cabang dari teori
himpunan, teori model, teori rekursi, teori pembuktian,
serta matematika konstruktif.
Bidang-bidang ini memiliki hasil dasar logika yang serupa.
Hukum Logika
1. Hukum komutatif
· p ∧ q ≡ q ∧ p
· p ∨ q ≡ q ∨ p
2. Hukum asosiatif
· (p ∧ q) ∧ r
≡ p ∧ (q ∧ r)
· (p ∨ q) ∨ r
≡ p ∨ (q ∨ r)
3. Hukum
distributif
· p ∧ (q ∨ r)
≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
· p ∨ (q ∧ r)
≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
4. Hukum identitas
· p ∧ B ≡ p
· p ∨ S ≡ p
5. Hukum ikatan
· p ∧ S ≡ S
· p ∨ B ≡ B
6. Hukum negasi
· p ∧ ~p ≡ S
· p ∨ ~p ≡ B
7. Hukum negasi
ganda
· ~(~p)
≡ p
8. Hukum idempotent
· p ∧ p ≡ p
· p ∨ p ≡ p
9. Hukum De Morgan
· ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q
· ~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q
10. Hukum penyerapan
· p ∧ (p ∨ q)
≡ p
· p ∨ (p ∧ q)
≡ p
11. Negasi B dan S
· ~B
≡ S
· ~S
≡ B
Tidak ada komentar:
Posting Komentar