Fungsi
Fungsi,
dalam istilah matematika adalah pemetaan setiap anggota sebuah himpunan(dinamakan
sebagai domain)
kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagaikodomain). Istilah ini berbeda pengertiannya dengan
kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti “alatnya berfungsi dengan
baik.” Konsep fungsi
adalah salah satu konsep dasar dari matematika dan
setiap ilmu kuantitatif.
Istilah "fungsi", "pemetaan", "peta",
"transformasi", dan "operator" biasanya dipakai
secara sinonim.
Anggota
himpunan yang dipetakan dapat berupa apa saja (kata, orang, atau objek lain),
namun biasanya yang dibahas adalah besaran matematika seperti bilangan riil.
Contoh sebuah fungsi dengan domain dan kodomain himpunan bilangan riil
adalahy=f(2x), yang menghubungkan suatu bilangan riil dengan bilangan riil lain
yang dua kali lebih besar. Dalam hal ini kita dapat menulis f(5)=10.
1. Pengertian Domain, Kodomain,
Range
Domain disebut juga
dengan daerah
asal, kodomain daerah kawan sedangkanrange adalah daerah
hasil.
contoh : Diketahui himpunan P = {
1,2,3,4 } dan himpunan Q = { 2,4,6,8,10,12 }
Relasi
dari himpunan P ke himpunan Q dinyatakan dengan " setengah
dari ".
Jika relasi tersebut dinyatakan
dengan himpunan pasangan berurutan menjadi :
{ (1,2),(2,4),(3,6),(4,8) }.
Relasi
di atas merupakan suatu fungsi karena setiap anggota himpunan P
mempunyai tepat satu kawan anggota himpunan Q.
Dari fungsi di atas maka :
Domain/daerah asal = himpunan P = {
1,2,3,4 }
Kodomain/daerah kawan = himpunan Q =
{ 2,4,6,8,10,12 }
Range/daerah hasil = { 2,4,6,8 }
Jika A = {2, 3, 6} B = {2, 4, 6, 8,
10, 11}. Relasi dari himpunan A ke B adalah “
Faktor dari “, nyatakanlah relasi tersebut dengan :
a. Diagram Panah
b. Diagram Cartesius
c. Himpunan pasangan berurutan.
Jawab:
c. Himpunan pasangan berurutannya
:{(2, 2), (2,4), (2, 6), (2, 8), (2, 10), (4, 4),
(4, 8),(6, 6)}
2). Domain, Kodomain dan
Range
Pada relasi dari himpunan A ke B,
himpunan A disebut Domain (daerah asal) himpunan B disebut Kodomain
(daerah kawan) dan semua anggota B yang mendapat pasangan dari A
disebut Range (derah hasil).
Contoh 3 :
Tuliskan Domain, Kodomain dan Range
dari relasi Contoh 2 di atas :
Jawab:
Domain = {2, 4, 6}
Kodomain = {2, 4, 6, 8, 10, 11}
Range = { 2, 4, 6, 8, 10}
Contoh 4
Tentukanlah domain, kodomain dan
range dari relasi di bawah ini:
Jawab:
a. Domain = { 3, 5 }
Kodomain = { 1, 2, 6, 8, 9}
Range = { 1, 2, 8}
b. Domain = { 3, 5, 7, 8}
Kodomain = { 1, 2, 3, 4, 7, 8}
Range = { {1, 2, 3, 4, 7, 8}
Tidak ada komentar:
Posting Komentar